Title: TALS Mathematik / Grundlagen / 4.2 Diagramme

Q: Was bedeutet klassieren?
A: Wertebereich in Klassen gleicher Breite einteilen und für jede Klasse die Anzahl der Werte zählen. Notwendig bei stetigen Daten.

Q: Faustregel für Klassenanzahl
A: k ≈ √n, gerundet auf eine sinnvolle Zahl.

Q: Klassenbreite berechnen
A: b = (max − min) / k, aufgerundet auf einen einfachen Wert.

Q: Standarddiagramm für kategoriale Daten
A: Balken- oder Kuchendiagramm.

Q: Standarddiagramm für diskrete Daten
A: Balkendiagramm (mit Lücken).

Q: Standarddiagramm für stetige Daten
A: Histogramm (ohne Lücken).

Q: Standarddiagramm für bivariate Daten
A: Streudiagramm: jedes Wertepaar (x, y) als Punkt im Koordinatensystem.

Q: Unterschied Histogramm vs. Balkendiagramm
A: Histogramm: Säulen berühren sich (stetiger Wertebereich).
Balkendiagramm: Balken mit Lücken (kategorial oder diskret).

Q: Eigenschaft: symmetrische Verteilung
A: Links und rechts vom Gipfel spiegelbildlich gleich. Mittelwert ≈ Median.

Q: Eigenschaft: rechtsschiefe Verteilung
A: Langer Schwanz nach rechts. Mittelwert > Median. Beispiele: Einkommen, Wartezeiten.

Q: Eigenschaft: linksschiefe Verteilung
A: Langer Schwanz nach links. Mittelwert < Median.

Q: Eigenschaft: unimodal
A: Verteilung hat einen Gipfel (eine Häufung).

Q: Eigenschaft: bimodal / multimodal
A: Verteilung hat zwei oder mehr Gipfel. Oft Hinweis auf Mischung verschiedener Untergruppen.

Q: Was zeigt der Boxplot?
A: Fünf Zahlen: min · Q₁ · Median · Q₃ · max. Box von Q₁ bis Q₃, Whisker zu min/max, Strich am Median.

Q: Was sind bivariate Daten?
A: Zu jedem Objekt ein Wertepaar (x, y). Beispiel: Lernzeit und Note pro Person.

Q: Welche Zusammenhangs-Typen im Streudiagramm?
A: Positiv (steigend), negativ (fallend), kein (chaotisch), nicht-linear (Bogen).

Q: Korrelation = Kausalität?
A: Nein! Beide können durch eine dritte Grösse verursacht sein. Beispiel: Eisverkauf und Sonnenbrand korrelieren — beide hängen an der Sonne.

Q: Wie viele Klassen für n = 36?
A: √36 = 6 Klassen

Q: Wann Kuchendiagramm vermeiden?
A: Bei vielen Kategorien (über 6–7) oder bei ähnlich grossen Anteilen. Augen vergleichen Höhen besser als Winkel — Balkendiagramm ist meist überlegen.

Q: Wie liest man Schiefe aus dem Boxplot?
A: Lage der Mittellinie (Median) in der Box: näher am Q₁ → rechtsschief; näher am Q₃ → linksschief; in der Mitte → symmetrisch.

Q: Was zeigt eine bimodale Körpergrössen-Verteilung in einer Klasse?
A: Mögliche Mischung aus Frauen und Männern mit unterschiedlichen Mittelwerten — zwei Gipfel sind dann typisch.

Q: Wann ein Streudiagramm wählen?
A: Wenn man den Zusammenhang zweier Merkmale untersuchen will (bivariate Daten).

Q: Erste Frage vor jeder Diagrammwahl
A: „Welcher Datentyp?“ Kategorial / diskret / stetig / bivariat — daraus folgt der Diagrammtyp.