Die Grundgesamtheit ist die Menge aller Objekte, über die eine Aussage getroffen werden soll. Eine Stichprobe ist eine Teilmenge der Grundgesamtheit, die tatsächlich untersucht wird. Der Stichprobenumfang \(n\) ist die Anzahl ihrer Elemente.
Die Urliste enthält alle erhobenen Werte in der Reihenfolge der Erhebung. Wird sie aufsteigend sortiert, entsteht die sortierte Liste. Der Rang eines Wertes ist seine Position in der sortierten Liste.
| Begriff | Bedeutung |
|---|---|
| Grundgesamtheit | alle Objekte, über die eine Aussage gemacht werden soll |
| Stichprobe | tatsächlich untersuchte Teilmenge |
| Stichprobenumfang \(n\) | Anzahl Elemente der Stichprobe |
| Urliste | Werte in Erhebungsreihenfolge |
| Sortierte Liste | aufsteigend sortierte Urliste |
| Rang | Position in der sortierten Liste |
Jedes erhobene Merkmal ist von einem dieser drei Typen — die Wahl des Diagramms hängt davon ab.
| Typ | Bedeutung | Beispiele |
|---|---|---|
| kategorial | Werte sind Namen / Kategorien, keine Reihenfolge | Lieblingsfach, Augenfarbe, Wohnort |
| diskret | Zahlen, nur abzählbar viele Werte möglich | Kinderzahl, Würfelaugen, Anzahl Fehler |
| stetig | Zahlen, beliebig fein abstufbar | Körpergrösse, Wartezeit, Temperatur |
Bei diskreten Daten passt das Balkendiagramm, bei stetigen das Histogramm, bei kategorialen das Kuchen- oder Balkendiagramm ohne Achsen-Reihenfolge.
Bei mehr als ca. 20 Werten ist Handrechnung ineffizient. Standard-Werkzeuge: Microsoft Excel, LibreOffice Calc, Google Sheets. Die Funktionsnamen unterscheiden sich (deutsch / englisch), die Logik ist identisch.
| Aufgabe | Excel/Calc (deutsch) | Google Sheets / Excel (englisch) |
|---|---|---|
| Anzahl Werte | =ANZAHL(A1:A100) | =COUNT(A1:A100) |
| k-kleinster Wert | =KKLEINSTE(A:A;k) | =SMALL(A:A;k) |
| Häufigkeiten | =ZÄHLENWENN(A:A;"Wert") | =COUNTIF(A:A;"Wert") |
| Maximum / Minimum | =MAX(A:A) / =MIN(A:A) | =MAX(A:A) / =MIN(A:A) |
Eine ganze Liste sortiert in eine Hilfsspalte schreiben? Statt manuell =KKLEINSTE(A:A;1),
=KKLEINSTE(A:A;2), … einzutippen, in die Hilfsspalte (z.B. Spalte B ab Zeile 1) eintragen:
=KKLEINSTE($A$1:$A$100; ZEILE())
und nach unten ziehen. ZEILE() liefert in Zeile 1 die Zahl 1, in Zeile 2 die 2 usw. —
so wird automatisch der 1., 2., 3., … kleinste Wert berechnet. (Bei Start in einer anderen Zeile als
Zeile 1: ZEILE() - {Startzeile − 1}.)