Klassieren bedeutet, einen Wertebereich in Intervalle (Klassen) gleicher Breite zu unterteilen und für jede Klasse die Anzahl der hineinfallenden Werte (Klassenhäufigkeit) zu zählen. Notwendig vor allem bei stetigen Daten.
Anzahl Klassen \(k \approx \sqrt{n}\), gerundet auf eine sinnvolle Zahl. Klassenbreite \(= (\text{max} - \text{min}) / k\), aufgerundet auf einen einfachen Wert (1, 2, 5, 10).
| n | k (Faustregel) | typisch verwendet |
|---|---|---|
| 10–25 | 3–5 | 5 Klassen |
| 25–100 | 5–10 | 5–8 Klassen |
| 100–500 | 10–22 | 10–15 Klassen |
| >500 | >22 | je nach Auflösung |
| Diagramm | für welchen Datentyp | was zeigt es |
|---|---|---|
| Balkendiagramm | kategorial oder diskret | Höhen vergleichen |
| Kuchendiagramm | kategorial (max. ~6 Kategorien) | Anteile am Ganzen |
| Histogramm | stetig (klassiert) | Verteilungsform |
| Boxplot | stetig oder diskret | Lage, Streuung, Schiefe |
Im Histogramm berühren sich die Säulen (stetiger Wertebereich, in Klassen unterteilt). Im Balkendiagramm stehen die Balken mit Lücken (kategoriale oder diskrete Werte). Wer einem stetigen Merkmal Lücken gibt, behauptet implizit, dass „nichts dazwischen" möglich ist — das ist falsch.
| Eigenschaft | Bedeutung |
|---|---|
| symmetrisch | links und rechts vom Maximum gleich auslaufend |
| linksschief | langer Schwanz nach links — Mittelwert < Median |
| rechtsschief | langer Schwanz nach rechts — Mittelwert > Median |
| unimodal | ein einziger Gipfel |
| bimodal / multimodal | zwei oder mehr Gipfel |
Bei bivariaten Daten wird zu jedem Objekt ein Wertepaar \((x, y)\) erhoben. Das Streudiagramm trägt jedes Paar als Punkt in einem Koordinatensystem ein. Es zeigt, ob ein Zusammenhang zwischen den beiden Merkmalen besteht.
Ein erkennbarer Zusammenhang im Streudiagramm beweist nicht, dass das eine das andere verursacht. Beispiel: Eisverkauf und Sonnenbrand korrelieren — beide hängen aber an der Sonne, nicht aneinander.